Jau senovės Graikijos mokslininkai domėjosi, ar žmogus sukūrė matematiką, ar ji egzistuoja ir pati vadovauja Visatos vystymuisi, o žmogus matematiką sugeba suvokti tik tam tikru mastu. Platonas ir Aristotelis manė, kad žmonės negali pakeisti matematikos ar daryti jai įtakos. Toliau plėtojant mokslą, paradoksalu sustiprėjo postulatas, kad matematika yra kažkas, kas mums duota iš viršaus. Thomas Hobbesas XVIII amžiuje tiesiogiai rašė, kad geometrija, kaip mokslas, žmogui buvo aukojama Dievo. Nobelio premijos laureatas Eugenijus Wigneris jau dvidešimtame amžiuje matematinę kalbą pavadino „dovana“, tačiau Dievas nebebuvo madingas, ir, pasak Wignerio, dovaną gavome iš likimo.
Eugenijus Wigneris buvo vadinamas „tyliuoju genijumi“
Prieštaravimas tarp matematikos, kaip mokslo, raidos ir vis didesnio tikėjimo mūsų pasaulio gamta stiprinimo, iš anksto nustatyto iš viršaus, yra tik akivaizdus. Jei dauguma kitų mokslų apie pasaulį sužino iš esmės empiriškai - biologai randa naują rūšį ir ją apibūdina, chemikai apibūdina ar kuria medžiagas ir pan., Tai matematika jau seniai paliko eksperimentines žinias. Be to, tai gali trukdyti jo plėtrai. Jei Galileo Galilei, Niutonas ar Kepleris, užuot iškėlę hipotezę apie planetų ir palydovų judėjimą, naktį žiūrėtų pro teleskopą, jie negalėtų padaryti jokių atradimų. Tik matematinių skaičiavimų pagalba jie apskaičiavo, kur nukreipti teleskopą, ir rado patvirtinimą savo hipotezėms ir skaičiavimams. Ir gavęs harmoningą, matematiškai gražią dangaus kūnų judėjimo teoriją, kaip buvo galima įsitikinti Dievo, kuris taip sėkmingai ir logiškai sutvarkė Visatą, egzistavimu?
Taigi, kuo daugiau mokslininkų sužino apie pasaulį ir aprašo jį matematiniais metodais, tuo labiau stebina matematinio aparato atitikimas gamtos dėsniams. Niutonas nustatė, kad gravitacinės sąveikos jėga yra atvirkščiai proporcinga atstumo tarp kūnų kvadratui. „Kvadrato“, tai yra antrojo laipsnio, sąvoka matematikoje atsirado labai seniai, tačiau stebuklingai atėjo prie naujojo įstatymo aprašymo. Žemiau pateikiamas dar labiau stebinančio matematikos taikymo biologinių procesų aprašyme pavyzdys.
1. Greičiausiai idėja, kad mus supantis pasaulis remiasi matematika, pirmiausia kilo Archimedo mintyse. Tai net ne apie pagarsėjusią frazę apie atramos tašką ir pasaulio revoliuciją. Archimedas, žinoma, negalėjo įrodyti, kad visata remiasi matematika (ir vargu ar kas gali). Matematikas sugebėjo pajusti, kad viską gamtoje galima apibūdinti matematikos metodais (štai, atramos taškas!), Ir net būsimi matematiniai atradimai jau kažkur buvo įkūnyti gamtoje. Esmė tik rasti šiuos įsikūnijimus.
2. Anglų matematikas Godfrey Hardy taip norėjo būti grynai fotelių mokslininkas, gyvenantis aukštame matematinių abstrakcijų pasaulyje, kad savo knygoje, apgailėtinai pavadintoje „Matematiko apologija“, jis parašė, kad nieko naudingo gyvenime nepadarė. Be abejo, kenksminga - tik gryna matematika. Tačiau kai vokiečių gydytojas Wilhelmas Weinbergas ištyrė genetines asmenų, besiporuojančių didelėse populiacijose be migracijos, genetines savybes, jis naudodamas vieną Hardy darbų įrodė, kad gyvūnų genetinis mechanizmas nesikeičia. Darbas buvo skirtas natūralių skaičių savybėms, o įstatymas buvo vadinamas Weinbergo-Hardy įstatymu. Veinbergo bendraautoris paprastai buvo vaikščiojanti iliustracija „geriau nutylėk“ tezę. Prieš pradedant dirbti su įrodymu, vadinamasis. Goldbacho dvejetainė problema arba Eulerio problema (bet kuris lyginis skaičius gali būti pateikiamas kaip dviejų pradų suma) Hardy sakė: bet kuris kvailys tai atspės. Hardy mirė 1947 m., Tezės įrodymas dar nerastas.
Nepaisant ekscentriškumo, Godfrey Hardy buvo labai galingas matematikas.
3. Garsusis Galileo Galilei literatūriniame traktate „Analizuojantis meistras“ tiesiogiai rašė, kad Visata, kaip ir knyga, yra atvira visiems, tačiau šią knygą gali skaityti tik tie, kurie moka kalbą, kuria ji parašyta. Ir tai parašyta matematikos kalba. Iki to laiko Galileo sugebėjo atrasti Jupiterio palydovus ir apskaičiuoti jų orbitas bei įrodė, kad Saulės dėmės yra tiesiai ant žvaigždės paviršiaus, naudojant vieną geometrinę konstrukciją. Galileo persekiojimą Katalikų Bažnyčia sukėlė būtent jo įsitikinimas, kad Visatos knygos skaitymas yra dieviško proto pažinimo veiksmas. Kardinolas Bellarmine'as, svarstęs Švenčiausios kongregacijos mokslininko atvejį, iškart suprato tokių pažiūrų pavojų. Būtent dėl šio pavojaus Galilėjus išstūmė pripažinimą, kad visatos centras yra Žemė. Šiuolaikiškesne kalba buvo lengviau pamoksluose paaiškinti, kad Galilėjus kėsinosi į Šventąjį Raštą, nei ilgą laiką išdėstyti požiūrio į Visatos tyrinėjimo principus.
Galileo teisme
4. Matematinės fizikos specialistas Mitchas Feigenbaumas 1975 metais atrado, kad jei mikrokalkuliatoriuje mechaniškai pakartosite kai kurių matematinių funkcijų skaičiavimą, skaičiavimų rezultatas siekia 4,669 ... Pats Feigenbaumas negalėjo paaiškinti šios keistenybės, tačiau parašė apie tai straipsnį. Po šešių mėnesių kolegų peržiūros straipsnis jam buvo grąžintas, patariant mažiau dėmesio skirti atsitiktiniams sutapimams - matematikai. O vėliau paaiškėjo, kad tokie skaičiavimai puikiai apibūdina skysto helio elgseną kaitinant iš apačios, vandens vamzdyje virstant turbulentine būsena (tai yra, kai vanduo teka iš čiaupo su oro burbuliukais) ir net vandens lašėjimas dėl laisvai uždaryto čiaupo.
Ką Mitchellas Feigenbaumas galėjo atrasti, jei jaunystėje turėjo „iPhone“?
5. Visos šiuolaikinės matematikos tėvas, išskyrus aritmetiką, yra Rene'as Descartes'as su jo vardu pavadinta koordinačių sistema. Descartes'as sujungė algebrą su geometrija ir iškėlė jas į kokybiškai naują lygį. Jis pavertė matematiką tikrai visaapimančiu mokslu. Didysis Euklidas apibrėžė tašką kaip tai, kas neturi vertės ir yra nedaloma dalimis. Dekarte taškas tapo funkcija. Dabar, naudodamiesi funkcijomis, aprašome visus nelinijinius procesus nuo benzino suvartojimo iki savo svorio pokyčių - tereikia rasti teisingą kreivę. Tačiau Descartes'o interesų ratas buvo per platus. Be to, jo veiklos klestėjimo laikas atėjo į Galileo laikus, o Descartes'as, jo paties teigimu, nenorėjo paskelbti nė vieno žodžio, prieštaraujančio bažnyčios doktrinai. Ir be to, nepaisant kardinolo Richelieu pritarimo, jį prakeikė tiek katalikai, tiek protestantai. Dekartas pasitraukė į grynosios filosofijos sritį ir staiga mirė Švedijoje.
Rene Descartes
6. Kartais atrodo, kad Londono gydytojui ir antikvarui Williamui Stukeley, laikomam Isaaco Newtono draugu, turėjo būti taikomos kai kurios procedūros iš Šventosios inkvizicijos arsenalo. Lengva ranka legenda apie Niutono obuolį apėjo pasaulį. Panašiai, aš kažkaip ateinu pas savo draugą Izaoką penktą valandą, išeiname į sodą ir ten krinta obuoliai. Paimkite Izaoką ir pagalvokite: kodėl obuoliai krenta tik žemyn? Taip jūsų nuolankaus tarno akivaizdoje gimė visuotinės traukos dėsnis. Visiškas mokslo tyrinėjimas. Tiesą sakant, Niutonas knygoje „Gamtos filosofijos matematiniai principai“ tiesiogiai rašė, kad matematiškai gravitacijos jėgas išveda iš dangaus reiškinių. Dabar labai sunku įsivaizduoti Niutono atradimo mastą. Juk dabar žinome, kad visa pasaulio išmintis telpa telefone, ir vietos vis tiek bus. Tačiau įsidėkime į XVII amžiaus žmogaus batus, kuris gana paprastomis matematinėmis priemonėmis sugebėjo apibūdinti beveik nematomų dangaus kūnų judėjimą ir daiktų sąveiką. Išreikškite dievišką valią skaičiais. Tuo metu inkvizicijos ugnis nebedegė, tačiau prieš humanizmą buvo dar mažiausiai 100 metų. Galbūt pats Newtonas labiau norėjo, kad masėms tai būtų dieviškas apšvietimas obuolio pavidalu, ir nepaneigė istorijos - jis buvo giliai religingas žmogus.
Klasikinis siužetas yra Niutonas ir obuolys. Mokslininko amžius nurodytas teisingai - atradimo metu Niutonui buvo 23 metai
7. Dažnai galite susidurti su iškilaus matematiko Pierre-Simon Laplace citata apie Dievą. Kai Napoleonas paklausė, kodėl Dievas nė karto nebuvo paminėtas penkiuose „Dangaus mechanikos“ tomuose, Laplasas atsakė, kad tokios hipotezės jam nereikia. Laplasas iš tiesų buvo netikintis, tačiau jo atsakymo nereikėtų aiškinti griežtai ateistiškai. Polemijoje su kitu matematiku Josephu-Louisu Lagrange'u Laplasas pabrėžė, kad hipotezė viską paaiškina, bet nieko neprognozuoja. Matematikas sąžiningai tvirtino: jis aprašė esamą padėtį, tačiau kaip ji vystėsi ir kur link krypsta, negalėjo numatyti. Ir Laplasas būtent tai įžvelgė mokslo užduotį.
Pjeras-Simonas Laplasas
